Aplicación de algortimos de optimización convexa a la síntesis de diagramas de radiación de arrays de antenas

Abstract

El siguiente Proyecto de Fin de Carrera realiza un estudio de los algoritmos de optimización convexa más novedosos en la actualidad para la síntesis de diagramas de radiación en arrays de antenas. Este tipo de antenas, al poseer un gran número de grados de libertad con los que poder trabajar, tales como el número de antenas, sus excitaciones o pesos (módulo y fase de las alimentaciones de sus elementos) o su geometría, son las más indicadas para conseguir diagramas de radiación que cumplan una amplia gama de requisitos. De este modo, se consigue configurar el array de tal forma que consiga máxima directividad para un determinado punto del espacio y diferentes niveles de lóbulos secundarios y direcciones de apuntamiento nulas según requiera la aplicación para la cual se está implementando. Para ello, se hace uso de diversos algoritmos que optimizan el módulo y la fase de la alimentación de cada antena que conforma el array. Dichos algoritmos resuelven problemas de optimización convexa. Este tipo de optimización busca minimizar una función convexa sujeta a un conjunto de restricciones que son también convexas. La resolución de problemas de optimización convexa aplicada a la teoría de antenas y, más específicamente, a las agrupaciones de antenas o arrays, es hoy en día una de las líneas de investigación más prometedoras debido al gran número de posibilidades que ofrece este tipo de antenas.

The following thesis carries out some research on convex optimization algorithms to obtain radiation patterns of antenna arrays. These kinds of antennas are the most suitable to achieve radiation patterns which must fulfill a wide range of requirements, since they possess a huge variety of features to work with, such as the number of elements of the antenna, its excitations or weights (module and phase of the supply of each element) or its geometry. Thus, it is possible to set the array to obtain a maximum directivity at a specific point in the space and different side-lobe levels and nulls at the same time, depending on the application implemented. To achieve that, multiple algorithms are used. They optimize the module and phase of the supply of each element that belongs to the array. Such algorithms solve convex optimization problems, which consist of minimizing a convex function subject to a set of convex constraints. Nowadays, convex optimization algorithms applied to antenna theory and, more specifically, to antenna arrays, are being widely studied and researched, due to the great number of possibilities of these antennas.