Floquet and dissipative engineering in mesoscopic systems

Abstract

External electromagnetic fields and engineered environments influence the behavior of quantum systems. The tailored application of such tools is surely a key ingredient for quantum information processing, no matter the type of quantum technology behind. This thesis focuses on the theoretical description of implementations based on recent advances of the semiconductor industry towards quantum control and confinement. The interaction with electromagnetic fields has been intensively utilized for manipulating quantum systems, but the rather modern concept of Floquet engineering goes beyond that and provides an especially predictive tool for generating novel materials that may not exist in a static fashion. The time periodicity of the resulting models often leads to a failure of the methods commonly applied to solve quantum static problems and, even nowadays, the set of theoretical tools is not complete. Since in this thesis several periodically driven systems are analyzed, we often face the lack of effective tools and, thus, have to develop new methods. In the context of engineered environments, the method of dissipative engineering implies a new concept applicable to the development of quantum information processing. As this ensemble of novel strategies benefits from dissipation, it fights decoherence without the need of more isolation and opens the way to long-distance quantum communication via common specific environments. The content of this thesis is organized according to the degree of isolation of the quantum system of interest from the environment. In this way, after two introductory chapters, we present two chapters that treat periodically driven closed quantum systems, followed by two chapters about the statistics of transported charges through a weakly coupled conductor, while the last chapter is devoted to the development of a dissipative strategy to generate long-distance quantum correlations. The emerging field of topology in condensed matter has importance along this thesis. Our main interest in the topologically non-trivial materials lies in the topological edge states they support. Firstly, we dedicate some works to the pure task of analyzing topology-related features of periodically driven systems, such as new type of edge states. Secondly, we shine some light on the interplay between topology and transport statistics and propose a way to measure the topological phase. Finally, we employ the recent development of transporting channels based on topological edge states for our already mentioned dissipative strategy which, in particular, aims at building up quantum entanglement between spatially-separated qubits.

La aplicación de campos electromagnéticos externos y el contacto con el entorno influencia el comportamiento de los sistemas cuánticos. La utilización adaptada de estas herramientas es ciertamente un ingrediente clave para el procesamiento de información cuántica independientemente del tipo de tecnología cuántica que se emplee. Esta tesis se centra en la descripción teórica de implementaciones basadas en avances recientes de la industria de semiconductores hacia el control y confinamiento cuántico. La interacción con campos electromagnéticos ha sido intensamente empleada para manipular sistemas cuánticos, pero existe el concepto más moderno de ingeniería vía Floquet que va más allá proporcionando una herramienta predictiva para generar nuevos materiales que no existan de forma estática. La periodicidad temporal de los correspondientes modelos a menudo invalida la posibilidad de utilizar los métodos comúnmente aplicados para resolver problemas cuánticos estáticos y hasta ahora el conjunto de herramientas no es completo. Como en esta tesis analizamos varios sistemas manipulados periódicamente, debemos desarrollar nuevos métodos para ellos. El nuevo método de ingeniería vía disipación es aplicable también al procesamiento de información cuántica. Como este conjunto de estrategias se beneficia de la disipación, es intrínsecamente robusto frente a decoherencia y podría permitir comunicación cuántica a larga distancia mediante el uso de entornos comunes apropiados. El contenido de esta tesis está organizado de acuerdo al grado de aislamiento del sistema cuántico de interés. Así, después de dos capítulos introductorios, presentamos dos capítulos que tratan sistemas cerrados forzados periódicamente, seguidos de dos capítulos sobre la estadística de transporte a través de conductores débilmente acoplados al entorno, mientras que el último capítulo se dedica al desarrollo de una estrategia disipativa para generar correlaciones cuánticas a larga distancia. El emergente campo de topología en física de la materia condensada es importante a lo largo de esta tesis. Nuestro principal interés en materiales topológicamente no triviales se debe a los estados de borde topológicos que poseen. Primero dedicamos algunos trabajos a la tarea de analizar características topológicas de sistemas forzados periódicamente, como la existencia de nuevos tipos de estados de borde. Para seguir, investigamos la relación entre topología y estadística de transporte de carga y proponemos una forma de medir la fase topológica. Finalmente, empleamos el reciente avance en canales de transporte basados en estados de borde toplógicos para nuestra estrategia disipativa que, en particular, pretende generar entrelazamiento entre qubits espacialmente separados.