Caminos de aprendizaje para problemas aritméticos de estructura aditiva de sustracción

Abstract

Estudiamos las estrategias que utilizan 54 alumnos, de primer curso de educación primaria, de un colegio público de Madrid, al resolver problemas de estructura aditiva, de sustracción, de distintas categorías semánticas (cambio creciente, cambio decreciente, combinación y comparación) y la evolución de dichas estrategias a lo largo del curso. Las estrategias han sido analizadas, descomponiéndolas en capacidades y representándolas en grafos como posibles caminos de aprendizaje para los problemas de estructura aditiva de sustracción. La estrategia más utilizada ha sido la de modelización directa de quitar, empleada de forma flexible, para problemas en los que no suele aparecer, seguida de la estrategia de quitar hasta. En menor medida, han aparecido estrategias de conteo, añadir hasta, correspondencia uno a uno, estrategias inventadas, uso de hechos numéricos y algoritmos. Se han encontrado modalidades de aplicación de estrategias conocidas al emplear materiales manipulativos como la tabla cien o el rekenrek. Los resultados permiten realizar modificaciones en la trayectoria de aprendizaje para los problemas de estructura aditiva, incluyendo nuevas tareas y materiales en el camino de enseñanza y añadiendo estrategias de transición entre la modelización y el conteo en el camino de aprendizaje

We study the strategies used by 54 students, from first grade of primary education, in a public school of Madrid, to solve additive structure word problems, of subtraction, from different semantic categories (change add to, change take from, combination and comparison) and the evolution of these strategies along first grade. The strategies have been analyzed by decomposing them into capacities and representing them in graphs as possible paths of learning for the problems of additive structure of subtraction. The most commonly used strategy has been direct modeling strategy “separating from”, used flexibly with problems in which this strategy does not usually appear, followed by the strategy “separating to”. To a lesser extent, we have detected counting strategies, “joining to”, one to one correspondences, invented strategies, number facts strategies, and the use of algorithms. We have found modalities of implementation of known strategies, with the use manipulatives as the hundred chart or arithmetic rack. The results of the study allow us to make modifications in the learning trajectory for additive structure problems, including new tasks and manipulatives in the teaching path and adding strategies of transition from direct modeling and counting strategies in the learning path