Quantum dynamics in low-dimensional topological systems

Abstract

El descubrimiento de la materia topológica ha revolucionado el campo de la física de la materia condensada, dando lugar a muchos fenómenos interesantes y fomentando el desarrollo de nuevas tecnologías cuánticas. En esta tesis estudiamos la dinámica cuántica que tiene lugar en sistemas topológicos de baja dimensión, concretamente en redes 1D y 2D que son aislantes topológicos. Primero estudiamos la dinámica de dublones, estados ligados de dos fermiones que aparecen en sistemas con interacciones fuertes de tipo Hubbard. También incluimos el efecto de modulaciones periódicas en el sistema e investigamos los fenómenos que produce la acción conjunta de estas modulaciones y la interacción entre partículas. Entre ellos, cabe destacar la desaparición de estados de borde topológicos en el modelo SSH-Hubbard, el con namiento de dublones en una única subred en determinadas redes 2D, y la transferencia de largo alcance de dublones entre los bordes de cualquier red nita. Después, aplicamos nuestros conocimientos sobre aislantes topológicos a un sistema bastante distinto: emisores cuánticos acoplados a un análogo fotónico del modelo SSH. En este sistema calculamos la dinámica de los emisores, considerando el modelo SSH fotónico como un baño estructurado colectivo. Encontramos que la naturaleza topológica del baño se re eja en los estados ligados fotónicos y en las interacciones dipolares efectivas entre los emisores. Además, la topología del baño afecta a las propiedades de scattering de un fotón. Finalmente echamos un breve vistazo a la posibilidad de usar este tipo de sistemas para la simulación de Hamiltonianos de spin y discutimos los distintos estados fundamentales que el sistema soporta.

The discovery of topological matter has revolutionized the eld of condensed matter physics giving rise to many interesting phenomena, and fostering the development of new quantum technologies. In this thesis we study the quantum dynamics that take place in low dimensional topological systems, speci cally 1D and 2D lattices that are instances of topological insulators. First, we study the dynamics of doublons, bound states of two fermions that appear in systems with strong Hubbard-like interactions. We also include the e ect of periodic drivings and investigate how the interplay between interaction and driving produces novel phenomena. Prominent among these are the disappearance of topological edge states in the SSH-Hubbard model, the sublattice con nement of doublons in certain 2D lattices, and the long-range transfer of doublons between the edges of any nite lattice. Then, we apply our insights about topological insulators to a rather di erent setup: quantum emitters coupled to the photonic analogue of the SSH model. In this setup we compute the dynamics of the emitters, regarding the photonic SSH model as a collective structured bath. We nd that the topological nature of the bath re ects itself in the photon bound states and the e ective dipolar interactions between the emitters. Also, the topology of the bath a ects the single-photon scattering properties. Finally, we peek into the possibility of using these kinde of setups for the simulation of spin Hamiltonians and discuss the di erent ground states that the system supports.