Multiplicative computational estimation with decimal numbers

Abstract

La estimación en cálculo es una destreza básica, útil en la resolución de problemas aritméticos. En este artículo analizamos las dificultades, estrategias y errores en las estimaciones de cálculos aritméticos de multiplicación y división con números naturales y decimales. Empleamos una metodología mixta, cuantitativa-cualitativa, recogiendo datos mediante una prueba de estimación, seguida por una fase de entrevistas. Participan 131 estudiantes de Magisterio. Entre los resultados, los ítems con decimales menores que 0,1 son los más difíciles; con decimales menores que 1, más difíciles que con naturales o decimales mayores que 1; y las divisiones B (dividendo menor que divisor), más difíciles que las divisiones A (dividendo mayor que divisor). En la parte cualitativa, con entrevista semiestructurada, analizamos las estrategias y los errores al estimar. Detectamos cuatro estrategias bá-sicas (primeros dígitos, sustitución, fracciones y algoritmo alternativo) y 15 tipos de errores (4 en la interpretación, 10 en la ejecución y 1 en la evaluación)

Computational estimation is a basic skill, useful in solving arithmetic problems. In this paper, we analyze the dificulties, strategies and errors in computational estimation of multiplications and divisions with natural and decimal numbers. We use a mixed methodology, quantitative and qualitative, collecting data by means of an estimation test, followed by a phase of interviews. Participants in the study were 131 pre-service teachers. Among the results, tasks with decimals less than 0.1 are more dificult than others; tasks with decimals less than 1, more dificult than those with natural or decimals greater than 1; and B divisions (with dividend less than divisor) are more dificult than A divisions (with dividend larger than divisor). Qualitative study shows 3 basic estimation strategies (First digits, fractions, and alternative algorithm) and 15 types of errors (4 in interpretation phase, 10 in computation phase, and 1 in evaluation)